내가 고2,고3때 야심차게 준비했던 프로젝트인데, 입시에 쓰이지도 못하고 사라져서 여기 남겨볼란다
2년 전에 썼던 메모리 읽고쓰기 글이 인기가 많길래 혹시 나의 아이디어가 필요한 사람들을 위해 올려본다(내가 안까먹으려고도 있지만ㅎㅎ..)
보고서 제목 : 핵분열 분자반응 시뮬레이션
- 연구 계기
평소 핵물리학에 관심이 있어서 2학년 2학기 과학시간에 핵 물리학 발표를 진행하게 되었다. 핵 물리학의 내용 중 특히 질량결손과 우라늄의 연쇄반응 이 흥미로웠는데, 발표를 준비하면서 문득 연쇄반응이 일어나면서 질량결손으로 인해 확인되는 에너지의 물리량을 알고리즘 시뮬레이션 할 수 있는지 궁금해졌다. 핵분열의 연쇄반응과 비슷한 현상인 <프랙탈 알고리즘>을 연구하며 규칙적으로 늘어나는 에너지의 양을 수열로 나타낼 수 있음을 발견했고, 현재 프로젝트에 이르게 되었다.
2. 핵분열의 원리
불안정한 원자핵의 핵분열 반응으로 분열될때의 에너지를 이용하는 것이 핵분열이다. 핵분열은 중성자를 원자핵에 추가시킴으로써 일어난다. 이 현상은 DT반응식으로 나타낼 수 있다.
D+T → 4He+n (D:중수소,T:삼중수소, (4)He:헬륨, n:중성자)
- 질량보존 법칙에 의해 반응 전과 반응 후의 질량 총합이 같다.
반응 전의 합계 = 391.975*1/10²⁷kg
반응 후의 합계 = 391.975*1/10²⁷kg
이므로 0.320*1/10²⁷kg의 질량이 부족하다.
한개당 질량 > 우라늄-235 : 390.300*1/10²⁷kg
이트륨-103 : 170.930*1/10²⁷kg
아이오딘-131 : 217.375*1/10²⁷kg
중성자 : 1.675*1/10²⁷kg
2. 질량과 에너지는 등가(아인슈타인의 특수상대성 이론)이고, 물리학은 질량 자체가 보존될 필요는 없고 에너지만 보존되면 되므로 부족한 0.320*1/10²⁷kg의 질량은 에너지로 바뀌었다는 결론이 도출된다.
반응 전과 반응후의 양성자와 중성자의 질량수는 변하지 않음. 질량손의 원천은 양성자와 중성자를 붙여놓는 강력이다. 원자핵은 양성자와 중성자로 이루어져있는데 전기적으로는 플러스만 존재하므로 서로 밀어내려고 한다. 이 현상을 강력이 붙잡고 있는데 양성자와 중성자가 멀어지면 강력이 사라지고 순간 갇혀있던 퍼텐셜 에너지가 단숨에 운동에너지로 변환된다. 질량결손의 에너지는 전체의 0.8%에 불과하지만 이 수를 환산하면 엄청난 에너지가 된다.
3. 에너지와 질량의 변환식은 E=mc2이다.(E:에너지,m:질량,C:빛의 속도)
이 식을 질량결손에 대입하면 우라늄-235의 원자 한개당 2.88*1/10¹¹J 이다.
우라늄-235 1kg이 70TJ을 생산한다. 휘발유 1kg을 연소하면 발열량이 40~50MJ이니 무려 100만배나 되는 에너지이다! (우라늄-235의 분열에는 다양한 패턴이 있으며, 이것을 평균으로 내면 80J)
4. 핵분열의 연쇄반응 ex) 우라늄-235
연쇄반응이란 이니시에이터 중성자(최초의 중성자원)와 핵분열 물질이 처음 핵분열을 하면 핵분열 물질이 분열하면서 중성자 두개가 방출되고, 다시 두개의 중성자가 각각 핵분열 물질과 반응하여 핵분열을 일으키는 과정이 끊임없이 반복되는 것이다.
5. 수식 도출
우라늄-235는 평균 2.5개의 중성자를 방출한다.또한 1초에 0.0056의 비율로 핵분열을한다. 이 비율을 고려하여 계산해보았다.처음에 1초를 기준으로 계산하는 식을 도출하려고 했으나, 1초에 0.0056번으로 계산하는것이 비효율적이라고 생각하여 10000초를 기준으로 계산했다.
5 . 적용
사용 언어 : Python
파이썬에서 e+158은 158승을 나타냄
6. 느낀점
프로젝트를 시작할 때 추상적인 현상인 핵분열을 수식과 코드로 나타내는 것이 매우 어려울 거로 생각했지만 체계적으로 정리해 나갔더니 금세 등비수열의 형태가 보였다. 초반에는 프렉탈 알고리즘처럼 원자가 결합하여있는 형태를 참고하여 각도까지 같이 계산하고 싶었지만, 원자의 결합구조는 너무 심화한 내용이어서 참고하지 못한 것이 아쉽다.
책으로 읽을 때는 핵분열의 위력이 얼마나 강한지 현실적으로 와닿지 않았는데, 프로그램으로 도출된 결과값을 보며 핵분열이 효율적인 자원이라고 생각했다. 핵분열 후의 노심을 적절하게 처리하는 기술만 더 발전된다면 단언컨대 핵분열은 지구 온난화를 막는 열쇠가 될 수 있을 것이다. 과학 발표를 준비할 때 생긴 작은 물음표가 이렇게 핵분열 현상을 수치화 할 수 있는 프로그램으로 거듭난 것이 자랑스럽고 진로 희망인 계산 물리학자에 한 발짝 다가간 것 같아 기쁘다.
7. 참고 문헌
저자 : 차동우 저자 : 다다 쇼
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